Возможно ли подать встречный иск на раздел имущества, не имея документов на руках?

Можете, Сергей, если грамотно это сделать.

По закону (ст. 34 СК РФ), если брачным договором между ними не установлен иной режим этого имущества - имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью. Общей совместной собственностью супругов, подлежащей разделу - является любое нажитое ими в период брака движимое и недвижимое имущество, которое в силу ст. ст. 128, 129, п. п. 1 и 2 ст. 213 ГК РФ может быть объектом права собственности граждан, независимо от того, на имя кого из супругов оно было приобретено или внесены денежные средства,. В т.ч. - приобретенные за счет общих доходов супругов движимые и недвижимые вещи, ценные бумаги, паи, вклады, доли в капитале, внесенные в кредитные учреждения или в иные коммерческие организации.

Имущество, принадлежавшее каждому из супругов до вступления в брак, а также имущество, полученное одним из супругов во время брака в дар, в порядке наследования или по иным безвозмездным сделкам (в т.ч. приватизация), является его собственностью и к совместно нажитому не относится.

Раздел общего имущества супругов может быть произведен как в период брака, так и после его расторжения по требованию любого из супругов, а также в случае заявления кредитором требования о разделе общего имущества супругов для обращения взыскания на долю одного из супругов в общем имуществе супругов. Общее имущество супругов может быть разделено между супругами по их соглашению, которое может быть нотариально удостоверено. В случае спора раздел общего имущества супругов, а также определение долей супругов в этом имуществе производятся в судебном порядке.

При разделе общего имущества супругов и определении долей в этом имуществе доли супругов признаются равными, если иное не предусмотрено договором между супругами. Суд вправе отступить от начала равенства долей супругов в их общем имуществе исходя из интересов несовершеннолетних детей и (или) исходя из заслуживающего внимания интереса одного из супругов, в частности, в случаях, если другой супруг не получал доходов по неуважительным причинам или расходовал общее имущество супругов в ущерб интересам семьи. (ст.ст. 33-39 СК РФ).

Для раздела имущества через суд надо составить исковое заявление, подать его в суд в соответствии с правилами подсудности, в дальнейшем ходить на судебные заседания.

Имейте в виду, что в суде

каждая сторона должна доказать те обстоятельства, на которые она ссылается (ст. 56 ГПК РФ)

Лучше всего это сделать с помощью юриста, который представит Ваши интересы, вероятность успешного разрешения вопроса будет в таком случае большей.