Можно ли оформить в собственность дом, построенный на участке, принадлежащем другому частному лицу на правах собственности?

Нет.

Это не позволяет ст. 222 ГК РФ.

Нужно, чтобы земля была того, кто построил дом.

Право собственности на самовольную постройку может быть признано судом, а в предусмотренных законом случаях в ином установленном законом порядке за лицом, в собственности, пожизненном наследуемом владении, постоянном (бессрочном) пользовании которого находится земельный участок, на котором создана постройка, при одновременном соблюдении следующих условий:

если в отношении земельного участка лицо, осуществившее постройку, имеет права, допускающие строительство на нем данного объекта;

если на день обращения в суд постройка соответствует параметрам, установленным документацией по планировке территории, правилами землепользования и застройки или обязательными требованиями к параметрам постройки, содержащимися в иных документах;

если сохранение постройки не нарушает права и охраняемые законом интересы других лиц и не создает угрозу жизни и здоровью граждан.

Можно это сделать. В том случае если договоритесь о предоставлении земельного участка в аренду с этим собственником. Заключите договор аренды.

В противном случае нет. Собственник может в судебном порядке потребовать сноса (ст. 304 ГК РФ)

Нет. Право собственности на дом возможно оформить лишь при оформлении права собственности и на земельный участок, на котором домовладение расположено. Ст.218 ГК РФ.