Если в совместном проживании жена не прописана по этому адресу, это законно?

Если Ваша супруга зарегистрирована по месту жительства в этом же регионе, где она проживает совместно с Вами, тогда все законно.

Статья 5. Регистрация гражданина Российской Федерации по месту пребывания и снятие гражданина Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания

(в ред. Федерального закона от 21.12.2013 N 376-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Регистрация гражданина Российской Федерации по месту пребывания производится в срок, не превышающий 90 дней со дня прибытия гражданина в жилое помещение. Регистрация по месту пребывания производится без снятия гражданина с регистрационного учета по месту жительства.

(в ред. Федерального закона от 31.12.2014 N 525-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Гражданин Российской Федерации вправе не регистрироваться по месту пребывания в жилом помещении, если жилое помещение, в котором он зарегистрирован по месту жительства, находится в том же или ином населенном пункте того же субъекта Российской Федерации.