Проживание в квартире после развода - вопросы алиментов, квартплаты и права на долю в собственности

В 1998 году, в браке, была куплена 1 к.кв. собственником которой стал только муж (договор купли-продажи). В 2001 году мы развелись, на раздел имущества я не подавала, так как пришлось бы менять квартиру на комнаты, а у нас был маленький ребёнок-это считалось ухудш. Его жилищных условий, на алименты я тоже не подала, так как считала, что отец будет помагать своему ребёнку. Но он съехал с квартиры и больше мы его не видели и не слышали. До сих пор мы проживаем с ребёнком в квартире, мы и зарегестрированы в ней втроём,я одна оплачиваю все коммунальные услуги, налог на квартиру, одна обеспечиваю ребёнка, также был сделан в ней ремонт, поменяла окна. За десять лет мне как-то удавалось узнать его номер телефона, но когда я ему звонила он бросал трубку, а потом менял номер... несколько дней назад он позвонил и сказал, что ему негде жить и он хочет прожвать там! В этой квартире у него ничего из имущества нет! Комната в квартире всего 14 м!Вопросы: 1.Могу ли я подать на алименты, в том числе взыскать за прошедшие 3 года, руководствуясь ст 107 СК, нужно ли мне доказывать, что он действительно их не платил, как это можно сделать? 2.Могу ли взыскать за три года квартплату (его часть), которую постоянно, на протяжении 10 лет, платила я? 3.Самый главный вопрос! Как можно произвести выделение или признание за мной в собственность части квартиры, может есть статья, которая даёт такое преимущество мне, ведь изначально квартира была преобретена в браке, но я знаю что срок исковой давности прошёл... ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! СПАСИБО!