Возможно ли служить по контракту без высшего образования и с неполным средним специальным?

К сожалению, не возьмут Вас на контракт. Или восстанавливайтесь в колледже своем и получайте среднее специальное образование или никак. Без оконченного образования Вас не возьмут однозначно.

Федеральный закон от 28.03.1998 N 53-ФЗ (ред. от 22.02.2017) "О воинской обязанности и военной службе"

Статья 34. Заключение контракта о прохождении военной службы

1. Контракт о прохождении военной службы вправе заключать:

военнослужащие, у которых заканчивается предыдущий контракт о прохождении военной службы;

военнослужащие, проходящие военную службу по призыву и получившие до призыва на военную службу высшее образование, а также военнослужащие, проходящие военную службу по призыву и прослужившие не менее трех месяцев;

(в ред. Федерального закона от 02.07.2013 N 185-ФЗ)

граждане, пребывающие в запасе;

граждане мужского пола, не пребывающие в запасе и получившие высшее образование;

(в ред. Федерального закона от 02.07.2013 N 185-ФЗ)

граждане женского пола, не пребывающие в запасе;

другие граждане в соответствии с нормативными правовыми актами Президента Российской Федерации.

Граждане, поступившие в военные профессиональные образовательные организации или военные образовательные организации высшего образования, заключают контракт о прохождении военной службы в соответствии с пунктом 2 статьи 35 настоящего Федерального закона.

(в ред. Федерального закона от 02.07.2013 N 185-ФЗ)

Контракт о прохождении военной службы также вправе заключать иностранные граждане, законно находящиеся на территории Российской Федерации.

(абзац введен Федеральным законом от 11.11.2003 N 141-ФЗ)

2. Первый контракт о прохождении военной службы вправе заключать:

граждане в возрасте от 18 до 40 лет;

иностранные граждане в возрасте от 18 до 30 лет.

...

Статья 33. Требования, предъявляемые к гражданам (иностранным гражданам), поступающим на военную службу по контракту

(в ред. Федерального закона от 11.11.2003 N 141-ФЗ)

1. Гражданин (иностранный гражданин), поступающий на военную службу по контракту, должен владеть государственным языком Российской Федерации, а также соответствовать медицинским и профессионально-психологическим требованиям военной службы к конкретным военно-учетным специальностям. Для определения соответствия гражданина установленным требованиям проводятся медицинское освидетельствование и мероприятия по профессиональному психологическому отбору.

(в ред. Федерального закона от 11.11.2003 N 141-ФЗ)

2. Медицинское освидетельствование граждан (иностранных граждан) проводится в соответствии с Положением о военно-врачебной экспертизе. По результатам медицинского освидетельствования дается заключение о годности гражданина (иностранного гражданина) к военной службе в соответствии с пунктом 2 статьи 5.1 настоящего Федерального закона. На военную службу по контракту может быть принят гражданин (иностранный гражданин), признанный годным к военной службе или годным к военной службе с незначительными ограничениями.

(в ред. Федеральных законов от 11.11.2003 N 141-ФЗ, от 04.03.2013 N 18-ФЗ)

3. Мероприятия по профессиональному психологическому отбору проводятся специалистами по профессиональному психологическому отбору в порядке, определяемом Положением о порядке прохождения военной службы. По результатам профессионального психологического отбора выносится одно из следующих заключений о профессиональной пригодности гражданина (иностранного гражданина) к военной службе по контракту на конкретных воинских должностях:

(в ред. Федерального закона от 11.11.2003 N 141-ФЗ)

рекомендуется в первую очередь - первая категория;

рекомендуется - вторая категория;

рекомендуется условно - третья категория;

не рекомендуется - четвертая категория.

На военную службу по контракту не может быть принят гражданин (иностранный гражданин), отнесенный по результатам профессионального психологического отбора к четвертой категории профессиональной пригодности.

(в ред. Федерального закона от 11.11.2003 N 141-ФЗ)

4. Гражданин (иностранный гражданин), поступающий на военную службу по контракту, кроме требований, указанных в пункте 1 настоящей статьи, также должен соответствовать требованиям по уровню:

(в ред. Федерального закона от 11.11.2003 N 141-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

образования;

квалификации;

(в ред. Федерального закона от 02.07.2013 N 185-ФЗ)

физической подготовки.

5. Требования, предусмотренные пунктами 3 и 4 настоящей статьи, устанавливаются министром обороны Российской Федерации либо руководителем иного федерального органа исполнительной власти или федерального государственного органа, в которых настоящим Федеральным законом предусмотрена военная служба.

(в ред. Федерального закона от 04.06.2014 N 145-ФЗ)

Таким образом, непреодолимых препятствий для Вас не вижу.

Образование можете получить, если очень хотите служить, то надо что-то делать для этого...