Возможно ли призвать сына в армию, не дав ему поступить в университет, после окончания 11 класса и сдачи ЕГЭ в 18 лет?

НЕТ, НЕ МОГУТ.

В статье 24 ФЗ «О воинской обязанности…» говорится:

2) Право на отсрочку от призыва на военную службу имеют граждане:

а) обучающиеся по очной форме обучения в:

имеющих государственную аккредитацию образовательных учреждениях по образовательным программам среднего (полного) общего образования – на время обучения, но до достижения указанными гражданами возраста 20 лет;

Ученики школ пользуются отсрочкой от призыва, на время обучения и до достижения ими возраста 20 лет. Но что же включает в себя понятие среднее (полное) общее образование? Согласно пункту 1 статьи 19 Закона Российской Федерации «Об образовании» среднее (полное) общее образование является третьей ступенью общего образования. Нормативные сроки освоения основных образовательных программ в государственных и муниципальных образовательных учреждениях определяются, в том числе, типовыми положениями об образовательных учреждениях соответствующих типов и видов (пункт 7 статьи 9 Закона Российской Федерации «Об образовании»). Нормативный срок освоения третьей ступени общего образования составляет 2 года (пункт 32 Типового положения об общеобразовательном учреждении, утвержденного постановлением Правительства Российской Федерации 19 марта 2001 г. N 196 (далее - Типовое положение)). В соответствии с пунктом 42 Типового положения учебный год в общеобразовательном учреждении, как правило, начинается 1 сентября. Продолжительность учебного года на третьей ступени общего образования составляет не менее 34 недель без учета государственной (итоговой) аттестации. Продолжительность каникул в течение учебного года составляет не менее 30 календарных дней, летом - не менее 8 недель. Годовой календарный учебный график разрабатывается и утверждается общеобразовательным учреждением по согласованию с органами местного самоуправления.

В случаях, когда отношения прямо не урегулированы законодательством или соглашением сторон и отсутствует применимый к ним обычай делового оборота, к таким отношениям, если это не противоречит их существу, применяется гражданское законодательство, регулирующее сходные отношения (аналогия закона) (статья 6 Гражданского кодекса Российской Федерации).

Значит к выпускникам XI (XII) классов общеобразовательных учреждений можно применить пункт 47 Типового положения об образовательном учреждении высшего профессионального образования (высшем учебном заведении), утвержденного постановлением Правительства Российской Федерации от 14 февраля 2008 г. №71, согласно которому после прохождения итоговой аттестации студенту по его личному заявлению могут быть предоставлены в пределах срока освоения основной образовательной программы высшего профессионального образования каникулы, по окончании которых производится отчисление из состава студентов.

Учитывая вышеизложенное, Ваш сын как выпускник XI (XII) класса общеобразовательного учреждения имеет право на отсрочку от призыва на военную службу до его отчисления из общеобразовательного учреждения, которое может осуществляться, в том числе, по окончании каникул, представленных после государственной (итоговой) аттестации.