Отопление могут отключить, несмотря на исправную ежемесячную оплату, при наличии задолженности?

Да законно, если имеется задолженность.

Вас должны уведомить.

ГК РФ Статья 546. Изменение и расторжение договора энергоснабжения

1. В случае, когда абонентом по договору энергоснабжения выступает гражданин, использующий энергию для бытового потребления, он вправе расторгнуть договор в одностороннем порядке при условии уведомления об этом энергоснабжающей организации и полной оплаты использованной энергии.

В случае, когда абонентом по договору энергоснабжения выступает юридическое лицо, энергоснабжающая организация вправе отказаться от исполнения договора в одностороннем порядке по основаниям, предусмотренным статьей 523 настоящего Кодекса, за исключением случаев, установленных законом или иными правовыми актами.

2. Перерыв в подаче, прекращение или ограничение подачи энергии допускаются по соглашению сторон, за исключением случаев, когда удостоверенное органом государственного энергетического надзора неудовлетворительное состояние энергетических установок абонента угрожает аварией или создает угрозу жизни и безопасности граждан. О перерыве в подаче, прекращении или об ограничении подачи энергии энергоснабжающая организация должна предупредить абонента.

Прекращение или ограничение подачи энергии без согласования с абонентом - юридическим лицом, но с соответствующим его предупреждением допускается в установленном законом или иными правовыми актами порядке в случае нарушения указанным абонентом обязательств по оплате энергии.

(абзац введен Федеральным законом от 26.03.2003 N 37-ФЗ)

3. Перерыв в подаче, прекращение или ограничение подачи энергии без согласования с абонентом и без соответствующего его предупреждения допускаются в случае необходимости принять неотложные меры по предотвращению или ликвидации аварии при условии немедленного уведомления абонента об этом.

(в ред. Федерального закона от 26.03.2003 N 37-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)