Как подтвердить приобретение товара в магазине без кассового и товарного чеков, точной даты покупки и заполненного гарантийного талона?

Доказать можно свидетельскими показаниями. Возможно кто-то был с Вами в момент покупки и этот человек может подтвердить факт покупки.

Можете без чека обратиться, если имеются недостатки.

Закон РФ от 07.02.1992 N 2300-1 (ред. от 03.07.2016) "О защите прав потребителей"

Статья 18. Права потребителя при обнаружении в товаре недостатков

(в ред. Федерального закона от 25.10.2007 N 234-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

1. Потребитель в случае обнаружения в товаре недостатков, если они не были оговорены продавцом, по своему выбору вправе:

потребовать замены на товар этой же марки (этих же модели и (или) артикула);

потребовать замены на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены;

потребовать соразмерного уменьшения покупной цены;

потребовать незамедлительного безвозмездного устранения недостатков товара или возмещения расходов на их исправление потребителем или третьим лицом;

отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за товар суммы. По требованию продавца и за его счет потребитель должен возвратить товар с недостатками.

При этом потребитель вправе потребовать также полного возмещения убытков, причиненных ему вследствие продажи товара ненадлежащего качества. Убытки возмещаются в сроки, установленные настоящим Законом для удовлетворения соответствующих требований потребителя.

В отношении технически сложного товара потребитель в случае обнаружения в нем недостатков вправе отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за такой товар суммы либо предъявить требование о его замене на товар этой же марки (модели, артикула) или на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены в течение пятнадцати дней со дня передачи потребителю такого товара. По истечении этого срока указанные требования подлежат удовлетворению в одном из следующих случаев:

обнаружение существенного недостатка товара;

нарушение установленных настоящим Законом сроков устранения недостатков товара;

невозможность использования товара в течение каждого года гарантийного срока в совокупности более чем тридцать дней вследствие неоднократного устранения его различных недостатков.

Перечень технически сложных товаров утверждается Правительством Российской Федерации.

(п. 1 в ред. Федерального закона от 25.10.2007 N 234-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

2. Требования, указанные в пункте 1 настоящей статьи, предъявляются потребителем продавцу либо уполномоченной организации или уполномоченному индивидуальному предпринимателю.

(в ред. Федерального закона от 21.12.2004 N 171-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

3. Потребитель вправе предъявить требования, указанные в абзацах втором и пятом пункта 1 настоящей статьи, изготовителю, уполномоченной организации или уполномоченному индивидуальному предпринимателю, импортеру.

(в ред. Федеральных законов от 21.12.2004 N 171-ФЗ, от 25.10.2007 N 234-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Вместо предъявления этих требований потребитель вправе возвратить изготовителю или импортеру товар ненадлежащего качества и потребовать возврата уплаченной за него суммы.

(в ред. Федерального закона от 25.10.2007 N 234-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

4. Утратил силу. - Федеральный закон от 25.10.2007 N 234-ФЗ.

(см. текст в предыдущей редакции)

5. Отсутствие у потребителя кассового или товарного чека либо иного документа, удостоверяющих факт и условия покупки товара, не является основанием для отказа в удовлетворении его требований.

Продавец (изготовитель), уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель, импортер обязаны принять товар ненадлежащего качества у потребителя и в случае необходимости провести проверку качества товара. Потребитель вправе участвовать в проверке качества товара.

(в ред. Федерального закона от 21.12.2004 N 171-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

В случае спора о причинах возникновения недостатков товара продавец (изготовитель), уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель, импортер обязаны провести экспертизу товара за свой счет. Экспертиза товара проводится в сроки, установленные статьями 20, 21 и 22 настоящего Закона для удовлетворения соответствующих требований потребителя. Потребитель вправе присутствовать при проведении экспертизы товара и в случае несогласия с ее результатами оспорить заключение такой экспертизы в судебном порядке.

(в ред. Федерального закона от 25.10.2007 N 234-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Если в результате экспертизы товара установлено, что его недостатки возникли вследствие обстоятельств, за которые не отвечает продавец (изготовитель), потребитель обязан возместить продавцу (изготовителю), уполномоченной организации или уполномоченному индивидуальному предпринимателю, импортеру расходы на проведение экспертизы, а также связанные с ее проведением расходы на хранение и транспортировку товара.

(в ред. Федерального закона от 21.12.2004 N 171-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

(п. 5 в ред. Федерального закона от 17.12.1999 N 212-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)