Требуется ли постоянная регистрация для получения гражданства, и возможно ли оформить ее в приобретенном доме, если я гражданин Казахстана и уроженец России?

Вам нужна принимающая сторона. Принимающей стороной для иностранного гражданина может выступать лицо, упомянутое в ст.2 Федерального закона от 18.07.2006 N 109-ФЗ, где указано:

Статья 2. Основные понятия, используемые в настоящем Федеральном законе

... 7) сторона, принимающая иностранного гражданина или лицо без гражданства в Российской Федерации (далее - принимающая сторона), - гражданин Российской Федерации, постоянно проживающие в Российской Федерации иностранный гражданин или лицо без гражданства, юридическое лицо, филиал или представительство юридического лица, федеральный орган государственной власти, орган государственной власти субъекта Российской Федерации, орган местного самоуправления, дипломатическое представительство либо консульское учреждение иностранного государства в Российской Федерации, международная организация или ее представительство в Российской Федерации либо представительство иностранного государства при международной организации, находящейся в Российской Федерации, у которых иностранный гражданин или лицо без гражданства фактически проживает или осуществляет трудовую деятельность (находится). В качестве принимающей стороны в отношении членов своей семьи, определяемых в соответствии с "пунктом 9" настоящей части, могут выступать также иностранный гражданин или лицо без гражданства, относящиеся к высококвалифицированным специалистам в соответствии с "пунктом 8" настоящей части и имеющие в собственности жилое помещение на территории Российской Федерации...