Как суд может оценить моральность поведения женщины в случае развода, когда дети хорошо относятся к партнеру и обеспечение их осуществляется другими родственниками?

Имеет право подать на развод, это совершенно не означает, что по этой причине детей оставят с мужем. Спор, с кем будут проживать дети, разрешается в судебном порядке.

Я живу с замужней женщиной, к которой есть двое детей. Она хочет подать на развод, но боится, что её поведение суд сочтёт аморальным и дети останутся с её мужем

---а это простите не так?, как и ваше поведение, вы достойны друг друга. На усмотрение суда и здесь не только важно само поведение, а важно отношение к детям и наличие жилья для их проживания.

Детей обычно оставляют с матерью.

Статья 3 Гражданского процессуального кодекса Российской Федерации. Право на обращение в суд

1. Заинтересованное лицо вправе в порядке, установленном законодательством о гражданском судопроизводстве, обратиться в суд за защитой нарушенных либо оспариваемых прав, свобод или законных интересов, в том числе с требованием о присуждении ему компенсации за нарушение права на судопроизводство в разумный срок или права на исполнение судебного постановления в разумный срок.

2. Отказ от права на обращение в суд недействителен.

3. По соглашению сторон подведомственный суду спор, возникающий из гражданских правоотношений, до принятия судом первой инстанции судебного постановления, которым заканчивается рассмотрение гражданского дела по существу, может быть передан сторонами на рассмотрение третейского суда, если иное не установлено федеральным законом.

День добрый, пусть подает, если отец ребенка не будет подавать иск об определении места жительства с ним, тогда суд не будет обсуждать ее поведение, пусть говорить, что не сошлись с характерами.

Суд в данном случае никак не может признать ее поведение аморальным. Если вы помогаете содержать ее детей, приготовьте для суда чеки на покупки игрушек, одежды. Оплаты кружков, образования и т.д... На развод нужно подать обязательно и требовать с отца детей алиментов. Раз дети проживают на данный момент с мамой оснований передавать их отцу после развода не будет. Доказательства Вашего участия в их содержании может сыграть положительную роль при решении определения места жительства детей.