Возможно ли подать заявление на постройку дома после уже завершенного строительства и оформить его позднее?

Нет нельзя, вы можете в суд обратиться с исковым заявлением и признать самовольную постройку.

ГК РФ Статья 222. Самовольная постройка

Позиции высших судов по ст. 222 ГК РФ >>>

1. Самовольной постройкой является здание, сооружение или другое строение, возведенные, созданные на земельном участке, не предоставленном в установленном порядке, или на земельном участке, разрешенное использование которого не допускает строительства на нем данного объекта, либо возведенные, созданные без получения на это необходимых разрешений или с нарушением градостроительных и строительных норм и правил.

(п. 1 в ред. Федерального закона от 13.07.2015 N 258-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

2. Лицо, осуществившее самовольную постройку, не приобретает на нее право собственности. Оно не вправе распоряжаться постройкой - продавать, дарить, сдавать в аренду, совершать другие сделки.

Самовольная постройка подлежит сносу осуществившим ее лицом либо за его счет, кроме случаев, предусмотренных пунктами 3 и 4 настоящей статьи.

(в ред. Федерального закона от 13.07.2015 N 258-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

3. Право собственности на самовольную постройку может быть признано судом, а в предусмотренных законом случаях в ином установленном законом порядке за лицом, в собственности, пожизненном наследуемом владении, постоянном (бессрочном) пользовании которого находится земельный участок, на котором создана постройка, при одновременном соблюдении следующих условий:

если в отношении земельного участка лицо, осуществившее постройку, имеет права, допускающие строительство на нем данного объекта;

если на день обращения в суд постройка соответствует параметрам, установленным документацией по планировке территории, правилами землепользования и застройки или обязательными требованиями к параметрам постройки, содержащимися в иных документах;

если сохранение постройки не нарушает права и охраняемые законом интересы других лиц и не создает угрозу жизни и здоровью граждан.

В этом случае лицо, за которым признано право собственности на постройку, возмещает осуществившему ее лицу расходы на постройку в размере, определенном судом.

(п. 3 в ред. Федерального закона от 13.07.2015 N 258-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

КонсультантПлюс: примечание.

Если недвижимое имущество, право на которое зарегистрировано, имеет признаки самовольной постройки, наличие такой регистрации не исключает возможности предъявления требования о его сносе (Постановление Пленума Верховного Суда РФ N 10, Пленума ВАС РФ N 22 от 29.04.2010).

КонсультантПлюс: примечание.

Положения пункта 4 статьи 222 не распространяются на самовольные постройки, относящиеся в соответствии с федеральным законом к имуществу религиозного назначения, а также предназначенные для обслуживания имущества религиозного назначения и (или) образующие с ним единый монастырский, храмовый или иной культовый комплекс. Понятие "имущество религиозного назначения" используется в значении, указанном в пункте 1 статьи 2 Федерального закона от 30.11.2010 N 327-ФЗ (статья 22 Федерального закона от 30.11.1994 N 52-ФЗ).

4. Органы местного самоуправления городского округа (муниципального района в случае, если самовольная постройка расположена на межселенной территории) вправе принять решение о сносе самовольной постройки в случае создания или возведения ее на земельном участке, не предоставленном в установленном порядке для этих целей, если этот земельный участок расположен в зоне с особыми условиями использования территорий (за исключением зоны охраны объектов культурного наследия (памятников истории и культуры) народов Российской Федерации) или на территории общего пользования либо в полосе отвода инженерных сетей федерального, регионального или местного значения.

В течение семи дней со дня принятия решения о сносе самовольной постройки орган местного самоуправления, принявший такое решение, направляет лицу, осуществившему самовольную постройку, копию данного решения, содержащего срок для сноса самовольной постройки, который устанавливается с учетом характера самовольной постройки, но не может составлять более чем 12 месяцев.

В случае, если лицо, осуществившее самовольную постройку, не было выявлено, орган местного самоуправления, принявший решение о сносе самовольной постройки, в течение семи дней со дня принятия такого решения обязан:

обеспечить опубликование в порядке, установленном уставом городского округа (муниципального района в случае, если самовольная постройка расположена на межселенной территории) для официального опубликования (обнародования) муниципальных правовых актов, сообщения о планируемом сносе самовольной постройки;

обеспечить размещение на официальном сайте уполномоченного органа местного самоуправления в информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" сообщения о планируемом сносе самовольной постройки;

обеспечить размещение на информационном щите в границах земельного участка, на котором создана самовольная постройка, сообщения о планируемом сносе самовольной постройки.

В случае, если лицо, осуществившее самовольную постройку, не было выявлено, снос самовольной постройки может быть организован органом, принявшим соответствующее решение, не ранее чем по истечении двух месяцев после дня размещения на официальном сайте уполномоченного органа местного самоуправления в информационно-телекоммуникационной сети "Интернет" сообщения о планируемом сносе такой постройки.

(п. 4 введен Федеральным законом от 13.07.2015 N 258-ФЗ)

Вы можете подать документы и получить разрешение на строительство в администрации, а через год подать документы о постройке дома. Так сейчас многие делают.