Правомерен ли отказ нотариуса в оформлении доверенности без оригинала паспорта РФ для восстановления паспорта и получения диплома?

Нет, отказ незаконный. Пусть делают запрос в паспортный стол, которым выдано временное удостоверение личности.

"Основы законодательства Российской Федерации о нотариате" (утв. ВС РФ 11.02.1993 N 4462-1) (ред. от 03.07.2016) :

Статья 42. Установление личности гражданина, обратившегося за совершением нотариального действия

При совершении нотариального действия нотариус устанавливает личность обратившихся за совершением нотариального действия гражданина, его представителя или представителя юридического лица.

Установление личности гражданина, его представителя или представителя юридического лица, обратившихся за совершением нотариального действия, должно производиться на основании паспорта или других документов, исключающих любые сомнения относительно личности указанных гражданина, его представителя или представителя юридического лица, за исключением случая, предусмотренного частью седьмой настоящей статьи.

При возникновении у нотариуса сомнений в подлинности документов, удостоверяющих личность гражданина, его представителя или представителя юридического лица, обратившихся за совершением нотариального действия, федеральные органы государственной власти, выдающие такие документы, обязаны представить по запросу нотариуса информацию об их действительности в течение десяти рабочих дней со дня получения запроса. Порядок направления и форма запроса определяются федеральным органом юстиции совместно с Федеральной нотариальной палатой.