Могут ли сотрудники ППС штрафовать за детские кресла?

Да могут.

См. ст. 23 Коап рф

начальник государственной инспекции безопасности дорожного движения, его заместитель, начальник центра автоматизированной фиксации административных правонарушений в области дорожного движения государственной инспекции безопасности дорожного движения, его заместитель, командир полка (батальона, роты) дорожно-патрульной службы, его заместитель -об административных правонарушениях, предусмотренных статьями 8.22, 8.23, 11.23, 12.1, частями 1 - 3 статьи 12.2, частями 1, 2, 3 статьи 12.3, частью 3 статьи 12.4 (за исключением случаев незаконного нанесения цветографической схемы легкового такси), частями 1, 2 и 3.1 статьи 12.5, статьей 12.6, частями 1 и 3 статьи 12.7, частями 2 - 6 и частью 7 (в случае фиксации административного правонарушения работающими в автоматическом режиме специальными техническими средствами, имеющими функции фото-и киносъемки, видеозаписи) статьи 12.9, частями 1 и 2 статьи 12.10, статьями 12.11 - 12.14, частями 1 - 4, частью 5 (в случае фиксации административного правонарушения работающими в автоматическом режиме специальными техническими средствами, имеющими функции фото-и киносъемки, видеозаписи, или средствами фото-и киносъемки, видеозаписи) статьи 12.15, частями 1 - 3, частью 3.1 (в случае фиксации административного правонарушения работающими в автоматическом режиме специальными техническими средствами, имеющими функции фото-и киносъемки, видеозаписи, или средствами фото-и киносъемки, видеозаписи), частью 4, частью 5 (за исключением случаев, когда эти полномочия переданы в соответствии с частью 1 статьи 23.79 настоящего Кодекса), частями 6 и 7 статьи 12.16, статьями 12.17 - 12.21.2, статьей 12.21.3 (в случае фиксации административного правонарушения работающими в автоматическом режиме специальными техническими средствами, имеющими функции фото-и киносъемки, видеозаписи, или средствами фото-и киносъемки, видеозаписи), статьями 12.22, 12.23, частями 1 и 2 статьи 12.25, частью 1 статьи 12.27, статьями 12.28 - 12.31, 12.31.1 (за исключением легковых такси), 12.32, 12.33, 12.36.1, 12.37, частью 1 статьи 19.22 (в части регистрации автомототранспортных средств с рабочим объемом двигателя более пятидесяти кубических сантиметров, имеющих максимальную конструктивную скорость более пятидесяти километров в час, и прицепов к ним, предназначенных для движения по автомобильным дорогам общего пользования) настоящего Кодекса;