Отработал неделю без трудового договора, сорвал спину - можно ли получить оплату и как это сделать?

Можете. Вас фактически допустили до работы. А следовательно вне зависимости от того заключили или нет договор Вы считаетесь работником. Пишите жалобу в инспекцию труда.

Статья 10. Рассмотрение и разрешение в органах прокуратуры заявлений, жалоб и иных обращений

[Закон "О Прокуратуре РФ"] [Статья 10]

1. В органах прокуратуры в соответствии с их полномочиями разрешаются заявления, жалобы и иные обращения, содержащие сведения о нарушении законов. Решение, принятое прокурором, не препятствует обращению лица за защитой своих прав в суд. Решение по жалобе на приговор, решение, определение и постановление суда может быть обжаловано только вышестоящему прокурору.

2. Поступающие в органы прокуратуры заявления и жалобы, иные обращения рассматриваются в порядке и сроки, которые установлены федеральным законодательством.

3. Ответ на заявление, жалобу и иное обращение должен быть мотивированным. Если в удовлетворении заявления или жалобы отказано, заявителю должны быть разъяснены порядок обжалования принятого решения, а также право обращения в суд, если таковое предусмотрено законом.

4. Прокурор в установленном законом порядке принимает меры по привлечению к ответственности лиц, совершивших правонарушения.

5. Запрещается пересылка жалобы в орган или должностному лицу, решения либо действия которых обжалуются.

Здравствуйте, Алексей.

Если нет никаких документов, то теперь факт трудовых отношений необходимо будет в судебном порядке доказывать.

Здравствуйте.

Ищите свидетелей своей работы и через суд устанавливайте факт трудовых отношений. С обращением в суд не затягивайте.