Вчера моего ребенка оскорбили у входа в магазин никто не слышал этого. Как мне доказать оскорбление?

Доказательства могут быть различными.

Свидетели, аудио, видео записи и так далее.

КоАП РФ, Статья 26.2. Доказательства

1. Доказательствами по делу об административном правонарушении являются любые фактические данные, на основании которых судья, орган, должностное лицо, в производстве которых находится дело, устанавливают наличие или отсутствие события административного правонарушения, виновность лица, привлекаемого к административной ответственности, а также иные обстоятельства, имеющие значение для правильного разрешения дела.

2. Эти данные устанавливаются протоколом об административном правонарушении, иными протоколами, предусмотренными настоящим Кодексом, объяснениями лица, в отношении которого ведется производство по делу об административном правонарушении, показаниями потерпевшего, свидетелей, заключениями эксперта, иными документами, а также показаниями специальных технических средств, вещественными доказательствами.

3. Не допускается использование доказательств по делу об административном правонарушении, в том числе результатов проверки, проведенной в ходе осуществления государственного контроля (надзора) и муниципального контроля, если указанные доказательства получены с нарушением закона.

(часть 3 в ред. Федерального закона от 14.10.2014 N 307-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)