Какие бумаги могли бы мне помочь, чтобы это избежать?

На основании Федерального закона от 28 марта 1998 г. N 53-ФЗ

"О воинской обязанности и военной службе", статья 24. "Отсрочка от призыва граждан на военную службу"

2. Право на получение отсрочки от призыва на военную службу имеют также граждане:

а) обучающиеся по очной форме обучения в:

государственных, муниципальных или имеющих государственную аккредитацию негосударственных образовательных учреждениях основного общего и среднего (полного) общего образования,

- на время обучения, но до достижения указанными гражданами возраста 20 лет;

государственных, муниципальных или имеющих государственную аккредитацию по соответствующим направлениям подготовки (специальностям) негосударственных образовательных учреждениях начального профессионального, среднего профессионального и высшего профессионального образования, - на время обучения, но не свыше нормативных сроков освоения основных образовательных программ.

Постановлением Конституционного Суда РФ от 21 октября 1999 г. N 13-П положение абзаца первого подпункта "а" пункта 2 статьи 24 настоящего Федерального закона, на основании которого гражданам, обучающимся по очной форме обучения в негосударственных образовательных учреждениях высшего профессионального образования, не имеющих государственной аккредитации, не предоставляется право на получение отсрочки от призыва на военную службу на время обучения, признано не противоречащим Конституции РФ

Основная проблема в отсутствии государственной аккредитации у Вашего учебного заведения. Это по поводу отсрочки. Далее, прежде чем Вас смогут забрать в армию, Вы должны расписаться вполучении повестки и явиться на призывную комиссию.

До момента пока Вы не расписались в повестке,ответственности за неявку для Вас не существует. В вашей ситуации могут оказаться полезными медицинские документы подтверждающие наличие заболеваний и факт прохождения в данный момент курса лечения. Заверенные копии этих документов необходимо носить с собой.