Правомерность сокращения педагогической нагрузки в Детской школе искусств и возможность совмещения должностей

Как я понимаю, Ваша основная должность - директор. Преподавателем Вы работаете по внутреннему совместительству. Следовательно, на Вас распространяются правила, предусмотренные Постановлением Минтруда РФ от 30.06.2003 N 41 "Об особенностях работы по совместительству педагогических, медицинских, фармацевтических работников и работников культуры":

продолжительность работы по совместительству в течение месяца устанавливается по соглашению между работником и работодателем, и по каждому трудовому договору она не может превышать:

для педагогических работников (в том числе тренеров-преподавателей, тренеров) - половины месячной нормы рабочего времени, исчисленной из установленной продолжительности рабочей недели;

для педагогических работников (в том числе тренеров-преподавателей, тренеров), у которых половина месячной нормы рабочего времени по основной работе составляет менее 16 часов в неделю - 16 часов работы в неделю;

для работников культуры, привлекаемых в качестве педагогических работников дополнительного образования, концертмейстеров, балетмейстеров, хормейстеров, аккомпаниаторов, художественных руководителей, - месячной нормы рабочего времени, исчисленной из установленной продолжительности рабочей недели