Возможно ли получить деньги на содержание детей под временной опекой без выплат?

Если я правильно понимаю, то у Вас не временная, а "предварительная опека". Назначение выплат зависит не порядка назначения, а от вида опеки.

Если опека была установлена по заявлению родителей, то на содержание детей государство ничего не выплачивает, если опека была установлена в связи с утратой детьми родительского попечения, то выплаты вне зависимости от порядка назначения производятся с момента фактического исполнения обязанностей опекуна.

См ст 148 Семейного кодекса РФ "3. Дети, находящиеся под опекой или попечительством, имеют право на содержание, денежные средства на которое выплачиваются ежемесячно в порядке и в размере, которые установлены законами субъектов Российской Федерации, за исключением случаев, если опекуны или попечители назначаются по заявлениям родителей в порядке, определенном частью 1 статьи 13 Федерального закона "Об опеке и попечительстве". Указанные денежные средства расходуются опекунами или попечителями в порядке, установленном статьей 37 Гражданского кодекса Российской Федерации.

(п. 3 введен Федеральным законом от 24.04.2008 N 49-ФЗ)"

Для получения выплат нужно сначала обратиться в местный орган опеки и попечительства ПИСЬМЕННО, если последует ПИСЬМЕННЫЙ отказ, то обжаловать его в вышестоящей инстанции, можно параллельно обратиться в суд. ПС Приемная семья это разновидность возмездной опеки и она возникает только в случае заключения с органами опеки договора "О приемной семье".