В течение какого времени они могут перечислить 13 процентов от суммы покупки квартиры?

Имущественные налоговые вычеты предоставляются при подаче налогоплательщиком налоговой декларации в налоговые органы по окончании налогового периода, если иное не предусмотрено настоящей статьей.

Имущественные налоговые вычеты, предусмотренные подпунктами 3 и 4 пункта 1 настоящей статьи, могут быть предоставлены налогоплательщику до окончания налогового периода при его обращении с письменным заявлением к работодателю (далее в настоящем пункте - налоговый агент) при условии подтверждения права налогоплательщика на имущественные налоговые вычеты налоговым органом по форме, утверждаемой федеральным органом исполнительной власти, уполномоченным по контролю и надзору в области налогов и сборов.

В случае, если по итогам налогового периода сумма дохода налогоплательщика, полученного у всех налоговых агентов, оказалась меньше суммы имущественных налоговых вычетов, определенной в соответствии с пунктами 3 и 4 настоящей статьи, налогоплательщик имеет право на получение имущественных налоговых вычетов в порядке, предусмотренном пунктом 7 настоящей статьи.

Таким образом, вычет должен быть предоставлен в течение года обращения в ФНС.

Искренне надеюсь на то, что помог Вам в решении Вашей проблемы!