Подача заявления о возмещении ущерба связанного с кражей с просьбой о признании иска на большую сумму

Я обратился в суд с заявлением о возмещении ущерба, причиненного кражей. Заявил сумму ущерба выше, чем сумма ущерба, указанная в приговоре, которым причинитель ущерба признан виновным в совершении кражи, поскольку до вынесения приговора Ответчик дал мне обязательство в письменной форме в том, что обязуется возместить ущерб именно в этой, большей сумме, обязательство заверено у нотариуса. Обязательство следующего содержания: обязуюсь возместить ущерб, причиненный мною в результате кражи имущества в сумме... руб. Можно ли написать ответчику заявление в суд о признании иска в этой, большей сумме, В этом случае, в порядке ч. 2 ст. 68 ГПК РФ, мне не придется доказывать суду, что сумма кражи была больше. Статья 68 ГПК РФ. Объяснения сторон и третьих лиц 2. Признание стороной обстоятельств, на которых другая сторона основывает свои требования или возражения, освобождает последнюю от необходимости дальнейшего доказывания этих обстоятельств. Признание заносится в протокол судебного заседания. Признание, изложенное в письменном заявлении, приобщается к материалам дела. Или я заблуждаюсь? Тогда существуют ли другие варианты решения этого вопроса? Ответчик находится в данный момент в местах лишения свободы.