Как мне справиться с обязательными встречами отца с ребенком в психологическом центре, учитывая мою текущую ситуацию?

А в чем проблема то, не ходите, если Вам так некогда. За Ваши действия штраф от 2 до 3 тысяч рублей. А с учетом Ваших обстоятельств никто Вас не признает виновным в данном правонарушении

КоАП РФ, Статья 5.35. Неисполнение родителями или иными законными представителями несовершеннолетних обязанностей по содержанию и воспитанию несовершеннолетних

""2. Нарушение родителями или иными законными представителями несовершеннолетних прав и интересов несовершеннолетних, выразившееся в лишении их права на общение с родителями или близкими родственниками, если такое общение не противоречит интересам детей, в намеренном сокрытии места нахождения детей помимо их воли, в неисполнении судебного решения об определении места жительства детей, в том числе судебного решения об определении места жительства детей на период до вступления в законную силу судебного решения об определении их места жительства, в неисполнении судебного решения о порядке осуществления родительских прав или о порядке осуществления родительских прав на период до вступления в законную силу судебного решения либо в ином воспрепятствовании осуществлению родителями прав на воспитание и образование детей и на защиту их прав и интересов, -

влечет наложение административного штрафа в размере от двух тысяч до трех тысяч рублей.

(часть 2 введена Федеральным законом от 04.05.2011 N 98-ФЗ)