Что делать, если приехав из Украины в РФ и узнав, что квот на оформление РВП больше нет - как законно жить и пройти с ребёнком в школу?

Вы ни как не узнаете о наличии квот либо отказ получите либо положительный ответ. Федеральный закон от 25.07.2002 N 115-ФЗ (ред. от 30.12.2015) «О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации» (с изм. и доп., вступ. В силу с 10.01.2016) Статья 6. Временное проживание иностранных граждан в Российской Федерации 1. Разрешение на временное проживание может быть выдано иностранному гражданину в пределах квоты, утвержденной Правительством Российской Федерации, если иное не установлено настоящим Федеральным законом. Срок действия разрешения на временное проживание составляет три года. 2. Квота на выдачу иностранным гражданам разрешений на временное проживание ежегодно утверждается Правительством Российской Федерации по предложениям исполнительных органов государственной власти субъектов Российской Федерации с учетом демографической ситуации в соответствующем субъекте Российской Федерации и возможностей данного субъекта по обустройству иностранных граждан. 3. Без учета утвержденной Правительством Российской Федерации квоты разрешение на временное проживание может быть выдано иностранному гражданину: 1) родившемуся на территории РСФСР и состоявшему в прошлом в гражданстве СССР или родившемуся на территории Российской Федерации; 2) признанному нетрудоспособным и имеющему дееспособных сына или дочь, состоящих в гражданстве Российской Федерации; 3) имеющему хотя бы одного нетрудоспособного родителя, состоящего в гражданстве Российской Федерации; 4) состоящему в браке с гражданином Российской Федерации, имеющим место жительства в Российской Федерации.