Возможно ли обменять паспорт гражданина РФ в другом месте регистрации?

Можете.

Постановление Правительства РФ от 08.07.1997 N 828 (ред. от 18.11.2016) "Об утверждении Положения о паспорте гражданина Российской Федерации, образца бланка и описания паспорта гражданина Российской Федерации"

16. В случае обращения гражданина по вопросу выдачи или замены паспорта по месту жительства паспорт оформляется ему в 10-дневный срок со дня принятия документов территориальным органом Министерства внутренних дел Российской Федерации.

(в ред. Постановления Правительства РФ от 07.07.2016 N 644)

В случае обращения гражданина в территориальный орган Министерства внутренних дел Российской Федерации по вопросу выдачи или замены паспорта не по месту жительства, а также в связи с его утратой (похищением), если утраченный (похищенный) паспорт выдавался другим территориальным органом Министерства внутренних дел Российской Федерации, паспорт оформляется в 30-дневный срок со дня принятия документов территориальным органом Министерства внутренних дел Российской Федерации.

(в ред. Постановления Правительства РФ от 07.07.2016 N 644)

В случае представления заявления о выдаче (замене) паспорта по форме, установленной Министерством внутренних дел Российской Федерации, и личной фотографии в форме электронного документа с использованием федеральной государственной информационной системы "Единый портал государственных и муниципальных услуг (функций)" паспорт оформляется в указанные сроки после личного обращения заявителя в территориальный орган Министерства внутренних дел Российской Федерации и представления паспорта, подлежащего замене, документов, указанных в абзацах третьем и шестом пункта 11 и абзаце пятом пункта 13 настоящего Положения, и личных фотографий.

(в ред. Постановлений Правительства РФ от 29.02.2016 N 154, от 07.07.2016 N 644)

В случае подачи заявления о выдаче (замене) паспорта по форме, установленной Министерством внутренних дел Российской Федерации, и личных фотографий через должностных лиц многофункциональных центров предоставления государственных и муниципальных услуг паспорт оформляется в сроки, предусмотренные настоящим пунктом, и не позднее чем в 3-дневный срок передается должностному лицу многофункционального центра предоставления государственных и муниципальных услуг для выдачи его гражданину.