Отец сгорел в квартире по своей вине, а теперь соседи требуют возмещения ущерба - что делать и как сохранить свое имущество?

Если квартира находится в социальном найме и Вы вселены в квартиру как наниматель, Вы несете обязанность по её содержанию, в том числе и правильной эксплуатации. Ответственность за последствия залива будет возложена на нанимателя (Вы в свою очередь, при наличии договора, вправе в порядке регресса возложить ответственность на Ваших жильцов)

Вы сейчас наниматель жилого помещения и несете ответственность перед соседями. То,что Вы не живете там, роли не играет. Вместе с тем Вы имеете право в порядке регресса требовать возмещение материального вреда с граждан, живущих в Вашей квартире, ст.15, 1064 ГК РФ (при наличии договора с жильцами)

ГК часть 2

Статья 1081. Право регресса к лицу, причинившему вред

1. Лицо, возместившее вред, причиненный другим лицом (работником при исполнении им служебных, должностных или иных трудовых обязанностей, лицом, управляющим транспортным средством, и т.п.), имеет право обратного требования (регресса) к этому лицу в размере выплаченного возмещения, если иной размер не установлен законом.

2. Причинитель вреда, возместивший совместно причиненный вред, вправе требовать с каждого из других причинителей вреда долю выплаченного потерпевшему возмещения в размере, соответствующем степени вины этого причинителя вреда. При невозможности определить степень вины доли признаются равными.