Имеют ли право представители частной охраны проводить личный обыск?

Если охрана частная, то не имеют.

Закон РФ от 11 марта 1992 г. N 2487-I

"О частной детективной и охранной деятельности в Российской Федерации"

Статья 3. Виды частной детективной и охранной деятельности

В целях охраны разрешается предоставление следующих видов услуг:

1) защита жизни и здоровья граждан;

2) охрана имущества собственников, в том числе при его транспортировке;

3) проектирование, монтаж и эксплуатационное обслуживание средств охранно-пожарной сигнализации;

4) консультирование и подготовка рекомендаций клиентам по вопросам правомерной защиты от противоправных посягательств;

5) обеспечение порядка в местах проведения массовых мероприятий.

Предприятиям, осуществляющим частную детективную и охранную деятельность, предоставляется право содействовать правоохранительным органам в обеспечении правопорядка, в том числе на договорной основе.

Физическим и юридическим лицам, не имеющим правового статуса частного детектива, частного детективного предприятия или объединения, частного охранника или частного охранного предприятия либо охранно-сыскного подразделения, запрещается оказывать услуги, перечисленные в настоящей статье.

Если вопрос принципиальный - сопротивляться. Они имеют право задержать до приезда милиции. Но ситуации бывают различные.Возникнут вопросы – обращайтесь лично, буду рад Вам помочь. Моя контактная информация в «Каталоге юристов» на этом сайте.