Имеет ли право гражданин Российской Федерации беспрепятственно вести видеосъёмку в продуктовом магазине/торговом центре?

Да имеете. Ссылки работников магазина на то, что это частная собственность и правила устанавливают они самостоятельно, не соответствует закону.

Согласно ЗПП, Вы имеете право собирать информацию о товаре любым способом. Руководствуясь ГКРФ, магазин это место, где заключается публичный договор (с любым кто к ним обращается с предложением купить товар магазина, они обязаны его продать). Соответственно магазин это публичное место (как на улице), т.е. видеосъёмка это Ваше ПРАВО.

А частная охрана имеет право (якобы за съемку без разрешения) задерживать меня до приезда полиции?

На каких основаниях они имеют право задерживать меня?