могу ли я отказаться от служебной командировки на основании того, что имею трех несовершеннолетних детей?

К сожалению наличие несовершеннолетних детей не освобождает вас от командировок, если командировки предусмотренны вашим трудовым договором и должностной инструкцией.

Трудовой кодекс предоставляет некоторым работникам гарантии при направлении в служебные командировки

Направление в служебные командировки, привлечение к сверхурочной работе, работе в ночное время, выходные и нерабочие праздничные дни женщин, имеющих детей в возрасте до трех лет, допускаются только с их письменного согласия и при условии, что это не запрещено им в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации. При этом женщины, имеющие детей в возрасте до трех лет, должны быть ознакомлены в письменной форме со своим правом отказаться от направления в служебную командировку, привлечения к сверхурочной работе, работе в ночное время, выходные и нерабочие праздничные дни.

Гарантии, предусмотренные частью второй настоящей статьи, предоставляются также матерям и отцам, воспитывающим без супруга (супруги) детей в возрасте до пяти лет, работникам, имеющим детей-инвалидов, и работникам, осуществляющим уход за больными членами их семей в соответствии с медицинским заключением.

Отказаться от служебной командировки на оснавании того, что имею трех несовершеннолетних детей можете, если вы растите их один, удачи вам