Как решить проблему с задолженностью за газ и оплатить стоимость подключения?

Анна, Предоставление рассрочки по оплате долга — это право (а не обязанность) в данном случае газоснабжающей организации. То есть могут предоставить, а могут и отказать. Рекомендую Вам обратиться письменно к руководителю этой организации с просьбой о предоставлении рассрочки по оплате долга. Возможно, проблема разрешится.

Постановление Правительства РФ от 06.05.2011 N 354 (ред. от 27.02.2017) "О предоставлении коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов" (вместе с "Правилами предоставления коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов")

117. Исполнитель ограничивает или приостанавливает предоставление коммунальной услуги, предварительно уведомив об этом потребителя, в случае:

а) неполной оплаты потребителем коммунальной услуги в порядке и сроки, которые установлены настоящими Правилами;

118. Под неполной оплатой потребителем коммунальной услуги понимается наличие у потребителя задолженности по оплате 1 коммунальной услуги в размере, превышающем сумму 2 месячных размеров платы за коммунальную услугу, исчисленных исходя из норматива потребления коммунальной услуги независимо от наличия или отсутствия индивидуального или общего (квартирного) прибора учета и тарифа на соответствующий вид коммунального ресурса, действующих на день ограничения предоставления коммунальной услуги, при условии отсутствия заключенного потребителем-должником с исполнителем соглашения о погашении задолженности и (или) при невыполнении потребителем-должником условий такого соглашения.

К сожалению имеют право отключить в случае наличия долга. Попробуйте обратиться за заключением соглашения по оплате задолженности.

А если они приедут отключать, а я их не пущу, что в таком случае будет?