Можно ли не принимать девочку, которая говорит о суициде, в профильный физико-математический лицей даже при хороших оценках и положительном аттестате?

Вопрос необходимо рассматривать не со стороны позиции школы (лицея), а со стороны гражданина.

Статья 43 Конституции РФ

Каждый имеет право на образование.

Государственная политика и правовое регулирование отношений в сфере образования основываются на следующих принципах (Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ

"Об образовании в Российской Федерации")

-обеспечение права каждого человека на образование, недопустимость дискриминации в сфере образования

- гуманистический характер образования, приоритет жизни и здоровья человека, прав и свобод личности, свободного развития личности, воспитание взаимоуважения, трудолюбия, гражданственности, патриотизма, ответственности, правовой культуры, бережного отношения к природе и окружающей среде, рационального природопользования-свобода выбора получения образования согласно склонностям и потребностям человека, создание условий для самореализации каждого человека, свободное развитие его способностей, включая предоставление права выбора форм получения образования, форм обучения, организации, осуществляющей образовательную деятельность, направленности образования в пределах, предоставленных системой образования, а также предоставление педагогическим работникам свободы в выборе форм обучения, методов обучения и воспитания-обеспечение права на образование в течение всей жизни в соответствии с потребностями личности, адаптивность системы образования к уровню подготовки, особенностям развития, способностям и интересам человека

В случае отказа в принятии в 10 класс, суд будет рассматривать только доводы: права и свободы человека и гражданина согласно общепризнанным принципам и нормам международного права и в соответствии Конституцией признаются и гарантируются Российской Федерации.