Вопрос о воздействии учителя на ребенка при конфликте - правомерны ли физические действия и виноват ли учитель?

Мальчик ударял по попе кого? Учителя? Или речь о том, что мальчик ударял по попе девочку, которую так воспитывает учитель?

Безусловно, учитель не вправе применять меры физического воздействия к ученикам. Но не надо забывать, что школа - это учреждение, в котором есть свои правила нахождения. Вообще к обучающимся могут применяться дисциплинарные взыскания за нарушения установленных правил. А исключение из образовательного учреждения - это одно из дисциплинарных взысканий, которое может быть применено к учащемуся за нарушение установленных правил в соответствии с Федеральным законом от 29.12.2012 N 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации":

Статья 43. Обязанности и ответственность обучающихся

4. За неисполнение или нарушение устава организации, осуществляющей образовательную деятельность, правил внутреннего распорядка, правил проживания в общежитиях и интернатах и иных локальных нормативных актов по вопросам организации и осуществления образовательной деятельности к обучающимся могут быть применены меры дисциплинарного взыскания - замечание, выговор, отчисление из организации, осуществляющей образовательную деятельность.

Преподаватель не имеет права применять к ученику физическое насилие. Пожалуйтесь на учительницу директору учебного заведения. Удачи.