Вы можете ответить мне сразу здесь на мой вопрос? Гражданин Грузии может продлить визу не выезжая с России.

Можно, но только при наличии оснований, предусмотренных

Постановлением Правительства РФ от 09.06.2003 N 335 "Об утверждении Положения об установлении формы визы, порядка и условий ее оформления и выдачи, продления срока ее действия..."

67. Срок действия визы во время пребывания иностранного гражданина в Российской Федерации может быть продлен:

-в случае возникновения необходимости - не более чем на 10 дней (при наличии документов, подтверждающих необходимость такого продления, и при условии, что суммарный срок пребывания иностранного гражданина в Российской Федерации не превышает срока, установленного в соответствии с абзацем третьим пункта 17 настоящего Положения);

-в случае отсутствия возможности для иностранного гражданина покинуть территорию Российской Федерации в связи с необходимостью его экстренного лечения, тяжелой болезнью или смертью близкого родственника, проживающего в Российской Федерации, - на срок, необходимый для принятия обусловленных сложившимися обстоятельствами мер и выезда иностранного гражданина из Российской Федерации (при предоставлении документа, подтверждающего наличие данных обстоятельств);

-в случае отсутствия возможности для иностранного гражданина покинуть территорию Российской Федерации в связи с возникновением обстоятельств непреодолимой силы (чрезвычайные и непредотвратимые при данных условиях обстоятельства), а также явлений стихийного характера