Возможно ли работать и проживать в Москве после получения РВП в Саратове?

Должны работать в регионе предоставления РВП, но возможны исключения.

ФЗ от 25.07.2002 N 115-ФЗ (ред. от 17.04.2017) "О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации":

Статья 13. Трудовая деятельность иностранных граждан в Российской Федерации

5. Временно проживающий в Российской Федерации иностранный гражданин не вправе осуществлять трудовую деятельность вне пределов субъекта Российской Федерации, на территории которого ему разрешено временное проживание.

6. С учетом особенностей региональных экономических связей уполномоченный Правительством Российской Федерации федеральный орган исполнительной власти может устанавливать случаи осуществления трудовой деятельности:

1) иностранным гражданином, временно пребывающим в Российской Федерации, - вне пределов субъекта Российской Федерации, на территории которого ему выдано разрешение на работу, а в случае осуществления иностранным гражданином трудовой деятельности в порядке, установленном статьей 13.4 настоящего Федерального закона, - вне пределов субъекта Российской Федерации, на территории которого данный иностранный гражданин обучается;

2) иностранным гражданином, временно проживающим в Российской Федерации, - вне пределов субъекта Российской Федерации, на территории которого ему разрешено временное проживание.

Смотрите Приказ Минздравсоцразвития РФ от 28.07.2010 N 564 н (ред. от 19.10.2011) "Об установлении случаев осуществления трудовой деятельности иностранным гражданином или лицом без гражданства, временно пребывающими (проживающими) в Российской Федерации, вне пределов субъекта Российской Федерации, на территории которого им выдано разрешение на работу (разрешено временное проживание)"