Как избавиться от пени за прошлый период оплаты отопления, если я являюсь инвалидом 2 группы и безработным?

Только за три года с вас могут взыскать в судебном порядке ст. 196 ГК РФ, и их никак не списать. Согласно ЖК РФ, Статья 155 14. Лица, несвоевременно и (или) не полностью внесшие плату за жилое помещение и коммунальные услуги, обязаны уплатить кредитору пени в размере одной трехсотой ставки рефинансирования Центрального банка Российской Федерации, действующей на день фактической оплаты, от не выплаченной в срок суммы за каждый день просрочки начиная с тридцать первого дня, следующего за днем наступления установленного срока оплаты, по день фактической оплаты, произведенной в течение девяноста календарных дней со дня наступления установленного срока оплаты, либо до истечения девяноста календарных дней после дня наступления установленного срока оплаты, если в девяностодневный срок оплата не произведена. Начиная с девяносто первого дня, следующего за днем наступления установленного срока оплаты, по день фактической оплаты пени уплачиваются в размере одной стотридцатой ставки рефинансирования Центрального банка Российской Федерации, действующей на день фактической оплаты, от не выплаченной в срок суммы за каждый день просрочки. Увеличение установленных настоящей частью размеров пеней не допускается.

ЖКХ не имеет право сообщать в БКИ. У Вас не банковский долг. Что касается пени, то можно, как вариант, списать ввиду истечения срока исковой давности 3 года, ст.196 ГК РФ. удачи!