Хочу уволиться со службы по контракту на испытательном сроке как это лучше сделать? Отслужил 3 недели.

На самом деле - если нет прямо предусмотренных законом оснований для прекращения службы по собственному желанию, указанных в п. 3 ст. 51 закона - только договорившись.

Федеральный закон от 28.03.1998 N 53-ФЗ (ред. от 01.05.2017) "О воинской обязанности и военной службе" (с изм. и доп., вступ. В силу с 28.06.2017)

Статья 51. Основания увольнения с военной службы

3. Военнослужащий, проходящий военную службу по контракту, имеет право на досрочное увольнение с военной службы:

а) в связи с существенным и (или) систематическим нарушением в отношении него условий контракта;

б) по состоянию здоровья - в связи с признанием военно-врачебной комиссией ограниченно годным к военной службе (за исключением лиц, указанных в подпункте "г" пункта 1 настоящей статьи);

в) по семейным обстоятельствам:

в связи с невозможностью проживания члена семьи военнослужащего по медицинским показаниям в местности, в которой военнослужащий проходит военную службу, и при отсутствии возможности перевода военнослужащего к новому месту военной службы, благоприятному для проживания указанного члена семьи;

в связи с изменением места военной службы мужа-военнослужащего (жены-военнослужащей), связанным с необходимостью переезда семьи в другую местность;

в связи с необходимостью постоянного ухода за отцом, матерью, женой, мужем, родным братом, родной сестрой, дедушкой, бабушкой или усыновителем, нуждающимися по состоянию здоровья в соответствии с заключением федерального учреждения медико-социальной экспертизы по их месту жительства в постоянном постороннем уходе (помощи, надзоре), при отсутствии других лиц, обязанных по закону содержать указанных граждан;

в связи с необходимостью ухода за ребенком, не достигшим возраста 18 лет, которого военнослужащий воспитывает без матери (отца) ребенка;

в связи с необходимостью осуществления обязанностей опекуна или попечителя несовершеннолетнего родного брата или несовершеннолетней родной сестры при отсутствии других лиц, обязанных по закону содержать указанных граждан;

г) в связи с наделением его полномочиями высшего должностного лица субъекта Российской Федерации (руководителя высшего исполнительного органа государственной власти субъекта Российской Федерации) либо назначением его временно исполняющим обязанности высшего должностного лица субъекта Российской Федерации (руководителя высшего исполнительного органа государственной власти субъекта Российской Федерации) или избранием (назначением) его членом Совета Федерации Федерального Собрания Российской Федерации;

д) в связи с избранием его депутатом Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации, депутатом законодательного (представительного) органа государственной власти субъекта Российской Федерации, депутатом представительного органа муниципального образования либо главой муниципального образования и осуществлением указанных полномочий на постоянной основе.

6. Военнослужащий, проходящий военную службу по контракту, по заключению аттестационной комиссии может быть уволен с военной службы досрочно по собственному желанию при наличии у него уважительных причин.