Как взыскать с долги за ЖКХ с собственника, который отказывается оплатить?

Ситуация сложная и требующая подробной консультации, поэтому пишу более подробно: я и мой брат (который еще не совершеннолетний), получили в наследство квартиру от отца в городе Е. Но так же долю от этой квартиры получила бабушка (мама отца). Мой брат проживает с матерью в городе А. Я проживаю в городе Б. Родители официально в разводе. Поэтому наша мама не могла являться наследницей. К сожалению, бабушка не смогла прожить долго и ее долю распределили между 3-мя внуками: мной, моим братом и еще 2-м братом (он двоюродный), назовем его Тимуром (который собственно и проживал в квартире города Е и был в ней прописан). Так получилось, что квартира досталась с долгами. И мы как положено законодательству оплатили долги. Тимур, так как проживал на постоянной основе в городе Е, так и остался жить в этой квартире. С условием, что коммунальные платежи, он будет оплачивать сам, так как мы физически не можем там проживать. У брата - учеба, у меня - работа в других городах. Но вот не задача: Тимур не только не оплачивал коммунальные платежи, которых накопилось на приличную сумму. Но и в последствии абсолютно отказывается их платить. В итоге, Тимур уехал в другой город, на звонки не отвечает, и полностью отказывается о продажи квартиры, но и свою долю тоже не продает. Как говорится ни себе ни людям, а без его согласия продать абсолютно не нужное жилье, мы не можем. В итоге долги по ЖКХ пришли на мое имя по месту прописки города Б. Хотя я в городе Е вообще не проживала и никак не могла пользоваться светом, водой и газом в этой квартире. Поэтому через адвоката, которого пришлось нанять, чтобы он мог представлять мои интересы, удалось закрыть дело о долгах с ЖКХ на мое имя. Но вопрос остается открытым: как взыскать с Тимура оплату по долгам ЖКХ? За тепло, я согласна, что там долевое участие необходимо, и долг распределится между дольщиками. Но как это сделать? Иск должны подавать службы ЖКХ? Или данный иск должен подать адвокат? Адвокат проверил по всем судебным исполнителям, что никто на Тимура не подавал никакие иски в городе Е... В итоге у нас тупик... И если допустим, мы смогли отсудить или выкупить долю Тимура, то мы выкупаем ее с долгами? Подскажите, пожалуйста, как лучше всего нам поступить в оказавшейся ситуации. Заранее благодарю.