Если на раме а/м не читается номер из-за коррозии, то можно автомобиль продать и поставить на учёт?

Да, Лидия в настоящее время с учетом изменений в Правилах можно:

МВД России напоминает, что изменилось с 10 июля 2017 года в правилах регистрации транспортных средств

С указанной даты вступает в силу приказ МВД России от 20.03.2017 N 139 "О внесении изменений в нормативные правовые акты МВД России по вопросам регистрации транспортных средств", которым вносятся изменения в Правила регистрации автомототранспортных средств и прицепов к ним в Государственной инспекции безопасности дорожного движения Министерства внутренних дел Российской Федерации, утвержденные приказом МВД России от 24.11.2008 N 1001 и в Административный регламент Министерства внутренних дел Российской Федерации исполнения государственной функции по регистрации автомототранспортных средств и прицепов к ним, утвержденный приказом МВД России от 07.08.2013 N 605.

Так, в частности, с указанной даты допускается совершение регистрационных действий с транспортными средствами с измененными в результате естественного износа, коррозии или ремонта идентификационными номерами при наличии возможности идентифицировать такие транспортные средства.

Предусматривается, кроме того, возможность предоставления транспортного средства для совершения регистрационных действий непосредственно в место его осмотра, минуя процедуру проверки и комплектации документов, в случае подачи заявления через Единый портал государственных и муниципальных услуг. Из перечня документов, обязательных для предъявления при совершении регистрационных действий, исключается полис ОСАГО, а также скорректированы требования к порядку информирования граждан с ограниченными физическими возможностями о предоставлении им государственной услуги по регистрации транспортных средств.