Возможно ли получить материнский капитал после рождения второго ребенка, если первые дети умерли?

Здравствуйте, Татьяна! Обратимся к п.2 ст.20 Федерального закона от 15.11.1997 N 143-ФЗ (ред. от 18.06.2017) "Об актах гражданского состояния":

Статья 20. Государственная регистрация рождения ребенка, родившегося мертвым или умершего на первой неделе жизни

2. В случае, если ребенок умер на первой неделе жизни, производится государственная регистрация его рождения и смерти.

КонсультантПлюс: примечание.

Родители (один из родителей), дети которых умерли на первой неделе жизни начиная со дня вступления в силу настоящего Федерального закона, имеют право обратиться в органы записи актов гражданского состояния для получения свидетельства о рождении указанных детей в порядке, установленном настоящим Федеральным законом, с учетом изменений, внесенных Федеральным законом от 28.07.2010 N 241-ФЗ.

В соответствии с ч.1 п.1 ст.3 Федерального закона от 29.12.2006 N 256-ФЗ (ред. от 28.12.2016) "О дополнительных мерах государственной поддержки семей, имеющих детей":

Право на дополнительные меры государственной поддержки возникает при рождении (усыновлении) ребенка (детей), имеющего гражданство Российской Федерации, у следующих граждан Российской Федерации независимо от места их жительства:

1) женщин, родивших (усыновивших) второго ребенка начиная с 1 января 2007 года;

Таким образом, возможность получения свидетельства о рождении позволяет Вам, как матери, потерявшей детей на первой неделе жизни, получить сертификат на материнский капитал.