Трудовая утеряна могут ли назначить пенсию по старости.

Могут. Тем более, Вы всегда можете воспользоваться нормой о восстановлении, по последнему месту работы.

Постановление Правительства РФ от 16.04.2003 N 225 (ред. от 25.03.2013) "О трудовых книжках" (вместе с "Правилами ведения и хранения трудовых книжек, изготовления бланков трудовой книжки и обеспечения ими работодателей")

31. Лицо, утратившее трудовую книжку, обязано немедленно заявить об этом работодателю по последнему месту работы. Работодатель выдает работнику дубликат трудовой книжки не позднее 15 дней со дня подачи работником заявления.

32. При оформлении дубликата трудовой книжки, осуществляемом в соответствии с настоящими Правилами, в него вносятся:

а) сведения об общем и (или) непрерывном стаже работы работника до поступления к данному работодателю, подтвержденном соответствующими документами;

б) сведения о работе и награждении (поощрении), которые вносились в трудовую книжку по последнему месту работы.

Общий стаж работы записывается суммарно, то есть указывается общее количество лет, месяцев, дней работы без уточнения работодателя, периодов работы и должностей работника.

Если документы, на основании которых вносились записи в трудовую книжку, не содержат полных сведений о работе в прошлом, в дубликат трудовой книжки вносятся только имеющиеся в этих документах сведения.