Тем не менее, в 1996 году я прописался в эту квартиру и потом выписался из нее.

Нет не сможете,т.к. Вы вселялись в 1996 году собственником квартиры и он давал согласие на вселение. Вы должны были знать, что квартира в собственности.

Я бы расставил акценты так.

1. Главное. Если квартира была выдана и на Вас, Вы вселились... или не успели, и не прописались, то у Вас было право пользования квартирой, а, следовательно, и право на участие в приватизации, приватизацию можно было оспорить...

2. Регистрация же или отсутствие таковой не могут служить основанием ограничения или условием реализации прав и свобод граждан. Следовательно, отсутствие регистрации в вышеописанном, возможном, случае не проблема.

3. Срок исковой давности - вопрос еще более сложный. Он начинает течь тогда, когда Вы узнали или должны были узнать о нарушении своего права. Как оно было нужно смотреть

...Тот кто давал согласие на вселение должен был его дать, вне зависимости от того, собственник он или наниматель. А, следовательно, из самого факта дачи согласия не вытекает знание о том, в каком статусе дающий согласие действовал.

При вселении в квартиру предоставляются документы подтверждающие право на вселение. Таким документом в 1996 г. являлось свид.о собственности на жилище.

Такой документ должен был предоставлять проживавший в квартире (дававший согласие) человек, а не мальчик. У мальчика-то откуда свидетельство о праве собственности, выданное другому человеку?!

А был ли мальчик? Читайте вопрос.