Можно ли указать отчество Кызы в свидетельстве о рождении для дочери русской и азербайджанского происхождения?

Да, можно оформить.

Федеральный закон от 15.11.1997 N 143-ФЗ (ред. от 18.06.2017) "Об актах гражданского состояния"

Статья 18. Запись фамилии, имени и отчества ребенка при государственной регистрации рождения

1. При государственной регистрации рождения фамилия ребенка записывается по фамилии его родителей. При разных фамилиях родителей по соглашению родителей ребенку присваивается фамилия отца, фамилия матери или двойная фамилия, образованная посредством присоединения фамилий отца и матери друг к другу в любой последовательности, если иное не предусмотрено законами субъектов Российской Федерации. Не допускается изменение последовательности присоединения фамилий отца и матери друг к другу при образовании двойных фамилий у полнородных братьев и сестер. Двойная фамилия ребенка может состоять не более чем из двух слов, соединенных при написании дефисом.

(п. 1 в ред. Федерального закона от 01.05.2017 N 94-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

2. Имя ребенка записывается по соглашению родителей.

Запрещается запись имени ребенка, которое состоит из цифр, буквенно-цифровых обозначений, числительных, символов и не являющихся буквами знаков, за исключением знака "дефис", или их любой комбинации либо содержит бранные слова, указания на ранги, должности, титулы.

(п. 2 в ред. Федерального закона от 01.05.2017 N 94-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

3. При отсутствии соглашения между родителями имя ребенка и (или) его фамилия (при разных фамилиях родителей) записываются в записи акта о рождении ребенка по указанию органа опеки и попечительства.

4. Отчество ребенка записывается по имени отца, если иное не основано на национальном обычае.