Вопрос: правомерны ли его действия или он обязан был меня отпустить, проверив документы.

Судя по тексту, правомерны.

ГК РФ.

"Статья 187. Передоверие

1. Лицо, которому выдана доверенность, должно лично совершать те действия, на которые оно уполномочено. Оно может передоверить их совершение другому лицу, если уполномочено на это доверенностью либо вынуждено к этому силою обстоятельств для охраны интересов выдавшего доверенность.

2. Передавший полномочия другому лицу должен известить об этом выдавшего доверенность и сообщить ему необходимые сведения о лице, которому переданы полномочия. Неисполнение этой обязанности возлагает на передавшего полномочия ответственность за действия лица, которому он передал полномочия, как за свои собственные.

3. Доверенность, выдаваемая в порядке передоверия, должна быть нотариально удостоверена, за исключением случаев, предусмотренных пунктом 4 статьи 185 настоящего Кодекса.

4. Срок действия доверенности, выданной в порядке передоверия, не может превышать срока действия доверенности, на основании которой она выдана.

Статья 185. Доверенность

4. Доверенность на получение заработной платы и иных платежей, связанных с трудовыми отношениями, на получение вознаграждения авторов и изобретателей, пенсий, пособий и стипендий, вкладов граждан в банках и на получение корреспонденции, в том числе денежной и посылочной, может быть удостоверена также организацией, в которой доверитель работает или учится, жилищно-эксплуатационной организацией по месту его жительства и администрацией стационарного лечебного учреждения, в котором он находится на излечении.

Доверенность на получение представителем гражданина его вклада в банке, денежных средств с его банковского счета, адресованной ему корреспонденции в организациях связи, а также на совершение от имени гражданина иных сделок, указанных в абзаце первом настоящего пункта, может быть удостоверена соответствующими банком или организацией связи. Такая доверенность удостоверяется бесплатно".