Обязана ли я платить фонду капитального ремонта за квартиру в многоквартирном доме, если в нем не было ремонта за 28 лет?

Здравствуйте! Да обязаны, если являетесь собственниками квартиры. Обязанность установлена Жилищным Кодексом РФ. Собственно кто, кроме Вас, собственников обязан вам делать ремонт дома? Собственник несет бремя содержания своего имущества

К капитальному ремонту относятся следующие работы:

"Жилищный кодекс Российской Федерации" от 29.12.2004 N 188-ФЗ (ред. от 29.07.2017) (с изм. и доп., вступ. В силу с 10.08.2017)

ЖК РФ, Статья 166. Капитальный ремонт общего имущества в многоквартирном доме

1. Перечень услуг и (или) работ по капитальному ремонту общего имущества в многоквартирном доме, оказание и (или) выполнение которых финансируются за счет средств фонда капитального ремонта, который сформирован исходя из минимального размера взноса на капитальный ремонт, установленного нормативным правовым актом субъекта Российской Федерации, включает в себя:

1) ремонт внутридомовых инженерных систем электро-, тепло-, газо-, водоснабжения, водоотведения;

2) ремонт или замену лифтового оборудования, признанного непригодным для эксплуатации, ремонт лифтовых шахт;

3) ремонт крыши;

4) ремонт подвальных помещений, относящихся к общему имуществу в многоквартирном доме;

5) ремонт фасада;

6) ремонт фундамента многоквартирного дома.