Сохранится ли категория методиста при переходе в школу на должность учителя?

Да, категория сохраняется.

Если не прошло 5 лет с последней аттестации.

В трудовом договоре согласно ст. 57 ТК РФ об этом должно быть указано.

Обязательными для включения в трудовой договор являются следующие условия:

место работы, а в случае, когда работник принимается для работы в филиале, представительстве или ином обособленном структурном подразделении организации, расположенном в другой местности, - место работы с указанием обособленного структурного подразделения и его местонахождения;

трудовая функция (работа по должности в соответствии со штатным расписанием, профессии, специальности с указанием квалификации; конкретный вид поручаемой работнику работы). Если в соответствии с настоящим Кодексом, иными федеральными законами с выполнением работ по определенным должностям, профессиям, специальностям связано предоставление компенсаций и льгот либо наличие ограничений, то наименование этих должностей, профессий или специальностей и квалификационные требования к ним должны соответствовать наименованиям и требованиям, указанным в квалификационных справочниках, утверждаемых в порядке, устанавливаемом Правительством Российской Федерации, или соответствующим положениям профессиональных стандартов.

Согласно порядка проведения аттестации педагогических работников организаций, осуществляющих образовательную деятельность, утвержденным Приказам МОиН РФ от 7 апреля 2014 года № 276, квалификационная категория присваивается по определенной должности. По новой должности Вам нужно пройти аттестацию

Здравствуйте. Категория действительна в течении 5 лет, и конечно она сохраняется и при переходе в другое образовательное учреждение по должности учитель.

Приказ Минобрнауки России от 07.04.2014 N 276 "Об утверждении Порядка проведения аттестации педагогических работников организаций, осуществляющих образовательную деятельность" (Зарегистрировано в Минюсте России 23.05.2014 N 32408)

46. Квалификационные категории, установленные педагогическим работникам, сохраняются до окончания срока их действия при переходе в другую организацию, в том числе расположенную в другом субъекте Российской Федерации.