Если оба военнослужащие, служат в разных регионах могут ли в загсе расписать не дожидаясь окончания месяца.

Согласно ч. 1 ст. 11 СК РФ: :При наличии уважительных причин орган записи актов гражданского состояния по месту государственной регистрации заключения брака может разрешить заключение брака до истечения месяца, а также может увеличить этот срок, но не более чем на месяц.

Поэтому Вам нужно написать заявление с указанием причины, обратиться в ЗАГС и в случае одобрения согласовать дату регистрации.