Как развестись в России без гражданства РФ, будучи гражданином Казахстана?

Неправильно вам сказали

В соответствии со ст.160 СК РФ-можете расторгнуть брак и в России

Статья 160. Расторжение брака

1. Согласно п. 1 комментируемой статьи расторжение брака между гражданами РФ и иностранными гражданами или лицами без гражданства, а также брака иностранных граждан между собой на территории РФ производится только по российскому законодательству. В соответствии с требованиями СК (ст. 16-26) решаются все вопросы, связанные с расторжением брака: административный (в органах загса) или судебный порядок расторжения брака, основания расторжения брака в суде или в органах загса, бракоразводная процедура, момент прекращения брака. Что касается раздела общего имущества супругов, алиментных обязательств супругов, права супруга на сохранение фамилии, избранной при заключении брака в качестве общей, то эти вопросы решаются по правилам ст. 161 СК, которой установлено, что права и обязанности супругов определяются законодательством государства, на территории которого они имеют совместное место жительства, а при отсутствии совместного места жительства - законодательством государства, на территории которого они имели последнее совместное место жительства (см. комментарий к ст. 161 СК).

Брак граждан РФ с иностранными гражданами или лицами без гражданства, а также брак иностранных граждан между собой, как предусмотрено п. 1 ст. 160 СК, может быть расторгнут на территории РФ в органе загса (ст. 19 СК) при наличии соответствующих оснований или в суде (ст. 21-23 СК). Возможность признания произведенного в Российской Федерации расторжения брака в соответствии с законодательством РФ действительным за границей (например, расторжение брака между иностранными гражданами) определяется законодательством государства, гражданами которого являются лица, расторгшие брак. Конечно, прежде всего это касается иностранных граждан, так как развод на территории РФ (а значит, и прекращение брака) может быть не признан действительным в их государстве на основании национального законодательства. В Российской Федерации же брак будет считаться прекращенным со всеми вытекающими отсюда правовыми последствиями.

Обращайтесь в отдел ЗАГС по месту регистрации, естественно при обоюдном согласии и отсутствии несовершеннолетних детей.