Возможно ли оформить согласие ответчицы на рассмотрение дела без ее участия и согласии с фактами, изложенными в исковом заявлении?

Присутствие ответчицы в судебном заседании не обязательно. Ее интересы может представлять адвокат. Кроме того, для суда достаточно надлещащее извещение.

...Но, тем не менее, Татьяна, не помешает её обращение к суду с заявлением (нотариальное удостоверение не требуется) о признании иска и просьбой рассмотреть дело в её отсутствие. Форму заявления нужно, конечно, соблюсти. Заявление можно подать и по почте, и через экспедицию. Но Вам следует знать, что одного признания иска мало - для суда оно необязательно. Нужно подтвердить обстоятельства, о которых истец заявил в суде.

Удачи в решении вопроса!

Установление и оспаривание отцовства производятся в судебном порядке, по требованию лица, записанного в качестве отца или матери ребенка, либо лица, фактически являющегося отцом или матерью ребенка, а также самого ребенка по достижении им совершеннолетия, опекуна (попечителя) ребенка, опекуна родителя, признанного судом недееспособным. При этом суд принимает во внимание любые доказательства, с достоверностью подтверждающие происхождение ребенка от конкретного лица. Вам надо составить исковое заявление, подать его в суд в соответствии с правилами подсудности, приложить все подтверждающие документы, в дальнейшем ходить на судебные заседания. Это можно сделать с помощью юриста, который представит Ваши интересы, вероятность успешного разрешения вопроса будет в таком случае большей.