Могу ли я подать исковое заявление в суд на выселение человека из квартиры за невозможностью проживания вместе?

Есть возможность для неприватизированных квартир при наличии оснований - ст.98 ЖК РСФСР. Но обычно идет принудительный обмен - вы сами подбираете варианты.

Статья 98. Выселение без предоставления гражданам другого жилого помещения

Если наниматель, члены его семьи или другие совместно проживающие с ним лица систематически разрушают или портят жилое помещение, или используют его не по назначению, либо систематическим нарушением правил социалистического общежития делают невозможным для других проживание с ними в одной квартире или одном доме, а меры предупреждения и общественного воздействия оказались безрезультатными, выселение виновных по требованию наймодателя или других заинтересованных лиц производится без предоставления другого жилого помещения. Без предоставления другого жилого помещения могут быть выселены также лица, лишенные родительских прав, если их совместное проживание с детьми, в отношении которых они лишены родительских прав, признано невозможным.

Лица, подлежащие выселению без предоставления другого жилого помещения за невозможностью совместного проживания, могут быть обязаны судом взамен выселения произвести обмен занимаемого помещения на другое жилое помещение, указанное заинтересованной в обмене стороной.