Согласно какому законодательному акту врачи, которые имели особые условия труда относятся к федеральным государственным служащим?

Здравствуйте! Согласно Указу Президента РФ от 31.12.2005 N 1574 (ред. от 23.08.2017) "О Реестре должностей Федеральной государственной гражданской службы" врачи не входят в реестр федеральных госслужащих.

Такого закона нет. Вы что-то перепутали. Врачи не могут относиться к госслужащим, поскольку они работают в учреждениях здраввохранения, а не на госслужбе.

Федеральный закон от 27.07.2004 N 79-ФЗ (ред. от 29.07.2017) "О государственной гражданской службе Российской Федерации"

Статья 3. Государственная гражданская служба Российской Федерации

1. Государственная гражданская служба Российской Федерации (далее также - гражданская служба) - вид государственной службы, представляющей собой профессиональную служебную деятельность граждан Российской Федерации (далее - граждане) на должностях государственной гражданской службы Российской Федерации (далее также - должности гражданской службы) по обеспечению исполнения полномочий федеральных государственных органов, государственных органов субъектов Российской Федерации, лиц, замещающих государственные должности Российской Федерации, и лиц, замещающих государственные должности субъектов Российской Федерации.

(в ред. Федерального закона от 07.06.2013 N 116-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

2. Государственная гражданская служба Российской Федерации подразделяется на федеральную государственную гражданскую службу (далее также - федеральная гражданская служба) и государственную гражданскую службу субъектов Российской Федерации (далее также - гражданская служба субъектов Российской Федерации).

Статья 8. Должности гражданской службы

Должности федеральной государственной гражданской службы учреждаются федеральным законом или указом Президента Российской Федерации, должности государственной гражданской службы субъектов Российской Федерации - законами или иными нормативными правовыми актами субъектов Российской Федерации с учетом положений настоящего Федерального закона в целях обеспечения исполнения полномочий государственного органа либо лица, замещающего государственную должность.

Согласно Федеральному закону от 27.07.2004 N 79-ФЗ (ред. от 30.12.2015) "О государственной гражданской службе Российской Федерации" государственная гражданская служба Российской Федерации (далее также - гражданская служба) - вид государственной службы, представляющей собой профессиональную служебную деятельность граждан Российской Федерации (далее - граждане) на должностях государственной гражданской службы Российской Федерации (далее также - должности гражданской службы) по обеспечению исполнения полномочий федеральных государственных органов, государственных органов субъектов Российской Федерации, лиц, замещающих государственные должности Российской Федерации, и лиц, замещающих государственные должности субъектов Российской Федерации.

Врачи не относятся к государственным гражданским служащим.