Как оформить паспорт после срока без штрафа и избежать проблем при нахождении в другом городе?

Позже оформление паспорта недопустимо, потому что он становится недействительным.

Вам банально не продадут билет на поезд.

(Постановление Правительства РФ от 08.07.1997 N 828 (ред. от 12.08.2010) "Об утверждении Положения о паспорте гражданина Российской Федерации, образца бланка и описания паспорта гражданина Российской Федерации"

7. Срок действия паспорта гражданина:

от 14 лет - до достижения 20-летнего возраста;

от 20 лет - до достижения 45-летнего возраста;

от 45 лет - бессрочно.

10. Выдача и замена паспортов производятся территориальными органами Федеральной миграционной службы по месту жительства, по месту пребывания или по месту обращения граждан в порядке, определяемом Федеральной миграционной службой.

Но если вы будете находится в Санкт Петербурге можете обратиться за заменой в отдел ФМС там.

(Приказ ФМС РФ от 07.12.2009 N 339 "Об утверждении Административного регламента Федеральной миграционной службы по предоставлению государственной услуги по выдаче, замене и по исполнению государственной функции по учету паспортов гражданина Российской Федерации, удостоверяющих личность гражданина Российской Федерации на территории Российской Федерации"

Сроки предоставления государственной услуги

15. Выдача и замена паспортов производятся подразделениями по месту жительства, месту пребывания или по месту обращения гражданина.

16. Паспорта выдаются гражданам:

в 10-дневный срок со дня принятия всех необходимых документов подразделениями в случае оформления паспорта по месту жительства или в связи с утратой (похищением) паспорта, если утраченный (похищенный) паспорт ранее выдавался этим же подразделением;

в 2-месячный срок со дня принятия всех необходимых документов подразделениями в случае оформления паспорта не по месту жительства или в связи с утратой (похищением) паспорта,

Как бы вам потом в Питере не застрять.