Отсутствие условий проживания и оплаты переезда - работник рассматривает отказ от переезда

Вам вручено уведомление о переводе на другую работу.

Перевод на другую работу - постоянное или временное изменение трудовой функции работника и (или) структурного подразделения, в котором работает работник (если структурное подразделение было указано в трудовом договоре), при продолжении работы у того же работодателя, а также перевод на работу в другую местность вместе с работодателем. Перевод на другую работу допускается только с письменного согласия работника, за исключением случаев, предусмотренных частями второй и третьей статьи 72.2 настоящего Кодекса.

Вы не указали в вопросе прекращает ли свою деятельность организация в Вашем населенном пунке. Если да, то ликвидируется обособленное подразделение (даже если это одно рабочее место) и работодатель должен уведомить о предстоящем увольнении по сокращению штата и предложить другие вакантные должности, в т.ч. и в другой местности. Отказываетесь от предложенной работы - подлежите увольнению по п.2 ч.1 ст.81 ТК РФ. Если организация не прекращает свою работу в населенном пункете, но переводит должность в другой населенный пункт, то работодатель уведомляет об изменении существенных условий договора (перевод в другую местность) и в случае отказа работника от продолжения работы в новых условиях должен уволить работника по п.7 ч.1 ст.77 ТК РФ (отказ работника от продолжения работы в связи с изменением определенных сторонами условий трудового договора).

Понудить работника к переезду работодатель не может. В Вашем случае и не понуждает, не заставляет же переезжать.